好吧问答库 > 设椭圆x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0) ， AB是过焦点F1 的一条动弦，连接AF2,BF2，求△ ABF2的旁心的轨迹及其方程

设椭圆x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0) ， AB是过焦点F1 的一条动弦，连接AF2,BF2，求△ ABF2的旁心的轨迹及其方程

设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) ， AB是过焦点F1 的一条动弦，连接AF2,BF2，求△ ABF2的旁心的轨迹及其方程。我求的其中一个为椭圆的准线，另一个用《几何画板》探究发现是椭圆，不会求轨迹方程。

2026年09月17日 10:42

有2个网友回答

网友（1）：

三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
若设O为△ABC的旁心,用向量表示则有aOA=bOB+cOC
1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
首先谢谢你让我知道了旁心。

网友（2）：

那个……
你在说什么啊？
我是六年级的……

设椭圆x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0) ， AB是过焦点F1 的一条动弦，连接AF2,BF2，求△ ABF2的旁心 的轨迹及其方程

设椭圆x2⼀a2+y2⼀b2=1(a>b>0) ， AB是过焦点F1 的一条动弦，连接AF2,BF2，求△ ABF2的旁心的轨迹及其方程