好吧问答库 > 已知 α∈﹙2分之3π,2π）且tan（2分之3π＋α）＝3分之4，则cos﹙α－3分之4π）的

已知 α∈﹙2分之3π,2π）且tan（2分之3π＋α）＝3分之4，则cos﹙α－3分之4π）的

值...

2026年09月20日 22:01

有1个网友回答

网友（1）：

tan（3π/2+a）=tan（π/2+a）=-cota=4/3
cosa/sina=-4/3
cosa=-(4/3)sina
代入恒等式sin²a+cos²a=1
sin²a=9/25,cos²a=16/25
a在第四象限，所以sina<0,cosa>0
所以 sina=-3/5,cosa=4/5

cos(a-3π/4)
=cosacos3π/4+sinasin3π/4
=-2√2/5-3√2/10
=-7√2/10

（好评哦亲~）