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为什么矩阵A乘A的伴随矩阵的绝对值等于矩阵的三次方?可以详细说明一下吗？

2026年09月20日 12:42

有5个网友回答

网友（1）：

结论是错的，但如果加上前提“三阶矩阵A”则正确。
矩阵（方阵——行数列数相等的矩阵称为方阵，只有方阵能对应行列式，后者同样要求行数列数相等）与实数相乘后所得新方阵的行列式与原方阵行列式之间存在倍数关系，但不是直接的实数倍数，而是实数的阶数次方倍，即|λA| = λ^n * |A|，其中λ是任意实数、n为方阵A的阶数。注意到方阵行列式其实也就是一个数。
这里，| |A| * E| = |A|^n * |E| = |A|^n，则自然当A为三阶方阵（即n=3）时结论成立，否则结论不成立。

网友（2）：

A*/|A|＝AΛ-1
AA*＝A|A|AΛ-1
你说的结论，十有八九错了

网友（3）：

你的北极一半的绝对值是多少？

网友（4）：

你的绝对价值是多少，北极的半老鬼？

网友（5）：

你的北极半鬼魂的绝对值是多少？