证明：因为lim(n->∞)Xn=a，则根据数列极限的定义对∀ε>0，存在正整数N，使对所有n>N，有|Xn-a|<ε*√a所以|√Xn-√a|=|(Xn-a)/(√Xn+√a)|=|Xn-a|/(√Xn+√a)<ε*√a/√a=ε所以lim(n->∞)√Xn=√a
