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在三角形ABC中 AB=2AC AD是BC边上的中线 AD⊥AC 求证 ∠BAC=120°（提示：延长AD至E，使AD=DE，联结CE）一定要正确啊！

2026年09月25日 21:34

有2个网友回答

网友（1）：

延长AD至E，使AD=DE，联结CE，根据边角边易证明三角形ABD与三角形CED是全等三角形，则AB=CE，角BAD=角CED，因为AB=2AC，所以CE=2AC，又因为角CAE=90度，所以角CED=30度（30度所对的直角边是斜边的一半），则角BAD=角CED=30度，最后得证
角BAD=120度

网友（2）：

延长AD至E，使AD=DE，连接be
△DBE全等于△CDA
所以be=ac
RT△abe中ab=2be
所以角bad=30
∠BAC=30+90=120
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