三角形几何

在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的角分线交BC与点D已知CD＝3，BD=5，求△ABC面积

2026年09月26日 08:34

有2个网友回答

网友（1）：

过点D做DE垂直AB交AB于点E
因为AD为∠BAC的角平分线
∠C=90°，DE⊥AB
所以CD=DE=3（全等）
因为BD=5
所以BE=4
设AC=AE=x
x^2+8^2=（x+4）^2
x^2+64=x^2+8x+16
48=8x
x=6
所以S=1/2*8*6=24

网友（2）：

过D点作DE垂直AB，则DE=CD=3
三角形DEB中，角E为90度，DE=3，BD=5，得到角B的正切值为3/4，
又因为BC=3+5=8
所以AC=6
所以△ABC面积=1/2 * 6 * 8 = 24

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