初中数学题

现有边长为1, a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似, 请画出两种不同和裁剪方案的示意图, 并写出相应的a的值

2026年09月25日 16:03

有4个网友回答

网友（1）：

第一种方案拆分a为均等的3份（不均等本身就不相似，所以必然是均等的），每份为a/3，

所以：(a/3):1=1:a, 所以a=根号3.

第二方案，将矩形划分为两横一竖3个小矩形，两横矩形必然全等，道理同上，所以为1/2，宽即为a/2，所以竖矩形尺寸为a/2和1，列相似比，得出a=根号2

网友（2）：

不好意思我都忘了矩形是说明形状了

网友（3）：

第一种较为简单，在矩形的长a上拆分为均等的3份，每份为a/3，
得到a/3:1=1:a, 所以a=根号3.

将矩形划分为两横一竖3个小矩形，两横矩形必然全等，所以宽为1/2，长即为a/2，根据比例关系可得到a=二分之根号2。但小于1，不满足，舍去。

网友（4）：

将矩形划分为两横一竖3个小矩形，两横矩形必然全等，所以宽为1/2，长即为a/2，根据比例关系可得到a=二分之根号2。但小于1，不满足