（ln(1+x)/(1-x)）'
=[ln(1+x)-ln(1-x)]'
=1/(1+x)+1/(1-x)
=2/(1+x)(1-x)
=2/(1-x²)
所以
原式=1/2∫（ln(1+x)/(1-x)）'（ln(1+x)/(1-x)）dx
=1/2∫（ln(1+x)/(1-x)）d（ln(1+x)/(1-x)）
令（ln(1+x)/(1-x)）=t
原式=1/2∫tdt
=1/4t²+c
=1/4（ln(1+x)/(1-x)）²+c
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