如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AC上,且CD=AC,∠ADE=∠C,求证:BD=CE。

2026年09月17日 22:10
有2个网友回答
网友(1):

缺条件啊
和B有关的条件!
估计题中AB=AC或等腰三角形ABC,BC为底边。
因为CD=AC所以ADC=DAC
因为ADE=C 所以AED=ADC=DAC

AED=EDC+C=ADC=B+BAD
因为B=C所以EDC=BAD
AB=DC
ABD全等DCE
BD=EC

网友(2):

∵AC=CD,AB=AC,∴∠B=∠C,AB=CD,∵AC=DC,∴∠CAD=∠CDA,∵DA=DE,∴∠CAD=∠AED,∴∠AED=∠ADC,∴∠ADB=∠CDE(∠ADB和∠CDE分别是∠AED和∠ADC的补角)∴△ABC≌△EDC(AAS),∴BD=CE