函数y＝ex－1／ex＋1的值域为？

2026年09月23日 23:56

有2个网友回答

网友（1）：

你好是函数y＝(e^x－1)／(e^x＋1)
若是这样做
令t=e^x
则t＞0
则函数变为y=（t-1）/(t+1）
=（t+1-2）/(t+1）
=1-2/(t+1）
由t＞0
即t+1＞1
即0＜1/（t+1）＜1
即0＜2/（t+1）＜2
即0＞-2/（t+1）＞-2
即-2＜-2/（t+1）＜0
即-1＜1-2/（t+1）＜1
即-1＜y＜1
故函数的值域为｛y/-1＜y＜1｝

网友（2）：

函数y＝ex－1／ex＋1
=[ex+1－2]／[ex＋1]
=1-2/[e^x+1] 因为 e^x>0 所以e^x+1>1 0<2/(e^x+1)<2
所以 -1<1-2/[e^x+1]<1
函数y＝ex－1／ex＋1的值域为(-1,1)