若a、b、c、d均不为0,且a、b为一元二次方程式x^2+cx+d=0的解, c、d为一元二次方程式x^2+ax+b=0的解,则a

b=d=-2如何得来??thx!!...
2026年09月23日 18:09
有2个网友回答
网友(1):

根据韦达定理
对于x²+cx+d=0
a+b=-c(1)
ab=d(2)
同理
x²+ax+b=0
c+d=-a(3)
cd=b(4)
(1)-(3)
b=d代入(2)
a=1
b=d代入(4)
c=1
将a=1,c=1代入(1)
1+b=-1
b=-2
d=-2
那么
a=c=1
b=d=-2
a+b+c+d=1-2+1-2=-2

网友(2):

a+b=-c ab=d c+d=-a cd=b
a=c=1 b=d=-2
a-b+c+d=2