好吧问答库 > 直线AB，CD交于点O，EO垂直于AB，O为垂足，OF平分角AOC，且角EOC=2⼀5角AOC，求角DOF的度数

直线AB，CD交于点O，EO垂直于AB，O为垂足，OF平分角AOC，且角EOC=2⼀5角AOC，求角DOF的度数

2026年09月24日 10:18

有2个网友回答

网友（1）：

解：因为 OE垂直于AB于O，
所以角AOE=90度，即：角EOC+角AOC=90度，
因为角EOC=2/5角AOC，
所以 2/5角AOC+角AOC=90度，角AOC=450/7度，
所以角EOC=180/7度，
因为角DOF=角EOC（对顶角相等）
所以角DOF=180/7度。
或者；
解：
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOD=∠BOC
∵EO⊥AB
∴∠AOE=∠BOE=90
∴∠EOC=∠BOE-∠BOC=90-∠AOD
∴∠AOC=∠AOE+∠EOC=90+90-∠AOD=180-∠AOD
∵∠EOC=2∠AOC/5
∴5∠EOC=2∠AOC
∴5（90-∠AOD）=2（180-∠AOD）
∴∠AOD=30
∴∠AOC=180-30=150
∵OF平分∠AOC
∴∠AOF=∠AOC/2=150/2=75
∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=30+75=105
我也不知道那个对= =

网友（2）：

你给个图嘛、