导数的初级问题，但我搞不明白。。。

设函数F(X)可导，则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于？A.F✀(1) B.3F✀(1) C.1/3F✀(1) D.F✀(3) 麻烦给下过程，谢谢。稍后把分补上

2026年09月24日 22:37

有2个网友回答

网友（1）：

选C
根据导数的公式可得LIM [F(X+ ΔX)-F(X)]/ΔX = F'(X)
当X=1时，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX = F'(1)
所以，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX
=(1/3)LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX
=1/3F'(1)

网友（2）：

LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX =1/3 LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ ΔX =1/3F'(1)