已知-1≤X≤2时,函数y=2x²-4ax+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值是

其给出我详细过程...
2026年09月23日 13:28
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网友(1):

y=2x²-4ax+2a+2=2(x-a)^2-2a^2+2a+2
当-1≤a≤2时,函数能达到最小值为
-2a^2+2a+2=2
解得a=0,1
当a<-1时
最小值为f(-1)=2
2+4a+2a+2=2
a=-1/3 与a<-1不符
当a>2时
最小值为f(2)=2
8-8a+2a+2=2
a=4/3 与a>2不符
所以实数a的所有可能是 0,1