圆心为(0,1)且与直线x-y+3=0相切的圆的方程

2026年09月23日 19:01

有3个网友回答

网友（1）：

设圆的方程为x^2+(y-1)^2=R^2
圆和直线相切，根据相切的定义，圆心到切点的连线就是半径，这条半径和直线垂直。
根据点到直线的距离公式可以算出圆心（0,1）到直线x-y+3=0的距离d=2
d=|1*0+(-1)*1+3|/(1^2+1^2)^(1/2)=2^(1/2)
R=2^(1/2)
方程为x^2+(y-1)^2=2

网友（2）：

点到直线的距离：
r=|1*0+(-1)*1+3|/√[1^2+(-1)^2]
=|2|/√2
=√2

x^2+(y-1)^2=2

网友（3）：

x^2 + (y-1)^2 = 2