1X2+2X3+3X4+...+nX(n+1)= 1X2+2X3+3X4+...+10X11= (写过程,如1⼀3 乘....)

1X2+2X3+3X4+...+nX(n+1)=?1X2+2X3+3X4+...+10X11=?(写过程,如1/3乘....)...
2026年09月24日 14:36
有2个网友回答
网友(1):

nX(n+1)= n^2+n
所以原式等=(1+2+3+...+n)+(1+2^2+3^2+4^2+...+n^2

网友(2):

原式 = \sum_{i=1}^{n}(i^2 + i)
= \sum_{i=1}^{n}{i^2} + \sum_{i=1}^{n}{i}
= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2