解：由题设，椭圆的标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 因为，2b=4, e=c/a=根号5/5 所以，b=2 , 令： c=k, 则，a=(根号5)k (k≠0) 所以，c²=k² a²=5k² 因为， a²=b²+c² 所以，5k²=2²+k² 所以，k²=1 所以，所求的椭圆标准方程为：x²/5+y²/4=1
