一道数学智力题~要有说明~

一个培养基中有1个微生物A和20个微生物B，A每分钟吃掉一个B，A和B每分钟分裂一次（一个变俩，俩变四个……），问多久A能把B吃光~一定要有过程，两天之内选出最优的答案~非常满意的话再加分~

2026年09月21日 16:57

有3个网友回答

网友（1）：

两种办法，第一种比较笨：

第二种办法简单：

B的剩余数量：第2分钟是19个*2，第三分钟是18个*4，第四分钟是17个*8，第5分钟剩余16个*16……依次类推，第29分钟是2个*2的19次方，第20分钟是1个*2的20次方，第21分钟，B就没有了

网友（2）：

第21分钟（20+1）

网友（3）：

经过十九分钟吃完。
第一分钟A2个，B(20-1)*2=19*2个
第二分钟A2^2个，B(19*2-2)*2=19*2^2-2^2个
第三分钟A 2^3个，B 19*2^3-2^3-2^3个
…
…
有上可得
第n 分钟(19-n )*2^n
所以当B 为零时，也求出时间就可以了。