在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标。
2026年09月25日 05:41
有3个网友回答
网友(1):

顶点(-b/(2a),-4).即b=-2a.设y=ax²+bx+c,将已知点带入得0=9a+3b+c,-4=a+b+c.三式联立解得a=1,b=-2,c=-3,即所求函数式为y=x²-2x-3.
原函数变为y=(x-1)²-4,右移一个单位,可经过原点。移后另一个交点为(4,0)。

网友(2):

设:二次函数解析式为:y=a(x-1)^2-4
因为过(3,0)点
所以0=a(3-1)^2-4
推出a=1
二次函数解析式为:y=(x-1)^2-4
(2)因对称轴为x=1所以与x轴的另一交点坐标为(-1,0)
向右平移1个单位过坐标原点,与轴另一交点坐标为(4,0)

网友(3):

2p(y+4)=(x-1)^2,代入点(3,0)得到p=1/2
y+4=(x-1)^2
向右移1个单位图象经过原点,y+4=(x-2)^2