求解一道高中向量题

已知四个向量abxy满足：/a/=/b/=1,a·b=0,且a=-x+y，b=2x-y，则/x/+/y/=？说一下大致思路就可以了。急！谢啦~

2026年09月23日 17:20

有5个网友回答

网友（1）：

由a·b=0得a与b垂直
由a=-x+y,b=2x-y得x=a+b,y=2a+b
因a与b垂直，所以|a+b|=根号2，|2a+b|=根号5
即|x|+|y|=根号2+根号5

看看对不，好几年没算过了

网友（2）：

由a·b=0得a与b垂直
由a=-x+y,b=2x-y得x=a+b,y=2a+b
因a与b垂直，所以|a+b|=根号2，|2a+b|=根号5
即|x|+|y|=根号2+根号5

网友（3）：

/x/+/y/平方再开方，然后用a b 表示x y

网友（4）：

x=a+b;y=2a+b;
(|x|+|y|)^2=(|a+b|+|2a+b|)^2=……即可求出，自己解，记得清楚

网友（5）：

由：/a/=/b/=1,a·b=/a//b/cos90du=0得 a,b向量是单位向量，且垂直，所一以a+b=x /x/=根号2
2a+b=y /y/= 根号5 所以/x+/y/=根号2+根号5