急用~现用轻细线将物体由静止沿斜面向上拉动,经4s绳子突然断了,绳子断了含义是什么?

如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数µ =0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F=10N,方向平行斜面向上.经时间t=4s绳子突然断了,求:(1)绳断时物体的速度大小.(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.60 cos37°=0.80, g=10m/s2)
2026年09月24日 00:22
有2个网友回答
网友(1):

【这里绳子断了本身你且不用去管它,断了就是断了,可能质量问题,恰巧到了断了的时候;
在本题中,题目告诉你绳子断了,意味着物体失去拉力,随后在没有拉力的情况之下运动。】

绳子断前:
F-mgsinθ-μmgcosθ = ma
加速度a1 = F/m-g(sin37°+μcos37°) = 10/1 - 10 * (0.6 - 0.25 * 0.8 ) = 6 m/s^2
绳断时物体的速度大小:v1 = a1t1 = 6 * 4 = 24m/s

断绳后减速度:
a2 = g(sin37°+μcos37°) = 10 * (0.6 - 0.25 * 0.8 ) = 4 m/s^2
tan37° = 0.6/0.8 =0.75 > μ ,物体滑倒最高位置速度变为0时,不会停住,而回往下滑。
断绳前位移:x1 = 1/2a1t1^2 = 1/2 *6 * 4^2 =48m
从断绳位置滑回到原出发点,相当于位移为-x1
-x1 = v1t - 1/2 a2t^2
-48 = 24 * t - 1/2 * 4 * t^2
t^2 - 12t -24 = 0
(t-6)^2 = 60
t = 6 ± 2根号15
t = 6 - 2根号15 < 0 ,舍去
∴t = 6 + 2根号15 ≈ 13.75s

网友(2):

1.由冲量定理
(F-mgsin37°-μmgcos37)t=mv
v=8m/s
2.a0= g(sin37°+μcos37°)
a2 = gsin37°-μgcos37°)
t0=v/a1
1/2a2t2^2=s
s=1/2(t0+t)
t1=t0+t2
t1=1+√10 s