好吧问答库 > √1+1999^2+1999^2⼀2000^2 - 1⼀2000

√1+1999^2+1999^2⼀2000^2 - 1⼀2000

2026年09月25日 02:15

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1+1999^2+1999^2/2000^2
=(2000^2+1999^2*2000^2+1999^2)/2000^2

2000^2+1999^2*2000^2+1999^2
=2000^2-2*2000*1999+1999^2+2*2000*1999+1999^2*2000^2
=(2000-1999)^2+2*2000*1999+1999^2*2000^2
=1+2*2000*1999+1999^2*2000^2
=(1+1999*2000)^2

所以1+1999^2+1999^2/2000^2=(1+1999*2000)^2/2000^2

所以原式=(1+1999*2000)/2000-1/2000
=1999*2000/2000
=1999