不定积分的原函数是什么？

2026年09月25日 17:18

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网友（1）：

xex等于1。

由定义可知：

求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。

如果f（x）在区间I上有原函数，即有一个函数F（x）使对任意x∈I，都有F＇（x）＝f（x），那么对任何常数显然也有［F（x）＋C］＇＝f（x）．即对任何常数C，函数F（x）＋C也是f（x）的原函数。这说明如果f（x）有一个原函数，那么f（x）就有无限多个原函数。