已知2a+b=1求8a+b⼀ab的最小值

2026年09月26日 11:23
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8a+b/ab
=8/b+1/a
=(8/b+1/a)(2a+b) (∵ 2a+b=1)
=16a/b+2+8+b/a
=10+(16a/b+b/a)
≥10+2·根号(16a/b·b/a)
=10+2·根号16
=18
∴ 8a+b/ab的最小值为18