设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°180°×n=1140°-2x90°×n=570°-xn=7-(60°+x)/90°由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0①60°+x=90°，则x=30°，此时n=7-1=6，多边形的边数为6；②60°+x=180°，则x=120°，此时n=7-2=5，多边形的边数为5；所以这个多边形的边数为5和6。
