求曲线y = ln x在点(1,0)处的曲率圆方程

2026年09月26日 18:26
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网友(1):

y'=1/x,y"=-1/x?所以曲线在(1,0)处曲率K=1/x?/(1+1/x?)^3/2=√2/4曲率半径R=2√2由于曲线y=lnx在(1,0)处切线斜率y'=1,所以法线方程y=-x+1,设(a,b)为曲率圆圆心,则b=-a+1又(a-1)?+(b-0)?=8,解得a=3,b=-2...