好吧问答库 > 如图，已知∠AOB=2分之一∠BOC，∠COD=角AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

如图，已知∠AOB=2分之一∠BOC，∠COD=角AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

2026年09月28日 04:25

有2个网友回答

网友（1）：

∵∠AOB=½∠BOC，，∠COD=∠AOD=3∠AOB
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°
所以2∠AOB=∠BOC，把其他三个角全用∠AOB代替
有∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°
∠AOB+2∠AOB+3∠AOB+3∠AOB=360°
9∠AOB=360°
∠AOB=40°
∴∠COD=∠AOD=3∠AOB=120°

网友（2）：

解：设∠AOB=x，则∠COB=2x，∠DOC=∠DOA=3x
x+2x+3x+3x=360
x=40°
∴∠AOB=40°，∠DOC=120°