数列0 1 3 6 10 15 21 28 36……的通项公式

首先 求通项
a2 - a1 = 1
a3 - a2 = 2
a4 - a3 = 3
........
an - a（n-1） = n-1

将上式左右两边分别相加
得
an - a1 = 1+2+3+.+(n-1)
所以
an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2

希望对你有帮助

将上列数字扩大2倍得：0,2,6,12,20,30.。。。因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5.。。。不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法二：由数字得a(n+1)=an+n,既a(n+1)-an=n+1,所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-an=a(n+1）-a1=0+1+2+...+n=n(n+1)/2,令n=n孩耿粉际莠宦疯为弗力+1(赋值法），得：an=n(n-1)/2，希望能帮到你

由题可知，该数列的递推公式为a（n＋1）＝a（n）＋n，通过累加法有（a（n＋1）—a（n））＋（a（n）—a（n－1））＋……＋（a₂－a₁） ＋a₁＝a（n＋1）＝（n（n＋1））/2∴a（n）＝（n（n－1））/2