求值域:y=x+根号下(x-1),x∈[5,10] 需过程!谢!

2026年09月24日 16:51
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y = x + √(x-1)
x∈【5,10】
x-1∈【4,9】
令t=√(x-1)∈【2,3】
则x=t²+1,
y=t²+1+t=(t+1/2)²+3/4
t∈【2,3】
t+1/2∈【5/2,7/2】
(t+1/2)²∈【25/4,49/4】
(t+1/2)²+3/4∈【28/4,52/4】
即值域【7,13】