一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意

一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块,问这60块长方体表面积的和是多少平方米?
2026年09月26日 08:03
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网友(1):

60块长方体表面积的和=24平方米

正方体每个面的面积=1×1=1平方米
正方体的表面积=1×6=6平方米

沿着水平方向锯成3片
表面积增加=2×(3-1)×1=4平方米

每片按任意尺寸锯成4条
表面积增加=2×(4-1)×1=6平方米

每条按任意尺寸锯成5小块
表面积增加=2×(5-1)×1=8平方米

表面积总共增加=4+6+8=18平方米

60块长方体表面积=正方体表面积+表面积增加
=6+18=24平方米

所以,60块长方体表面积的和=24平方米