一个圆柱形容器,底面半径是50cm,容器里直立着一根长80cm,底面半径是30cm的圆柱形木棍,这

一个圆柱形容器,底面半径是50cm,容器里直立着一根长80cm,底面半径是30cm的圆柱形木棍,这时水高60cm,现将木棍轻轻向上提起8cm。1.水面下降多少cm?2.露出水里的木棍被水浸湿的部分长多少cm?
2026年09月24日 03:35
有2个网友回答
网友(1):

1、容器内水的体积是3.14*(50*50-30*30)*60=0.30144立方米。将木棍向上提起8cm,有(301440-3.14*50*50*8)/(3.14*(50*50-30*30))=238640/5024=47.5cm.即此时浸在水里的木棍的长度是47.5cm 。故水面下降60-(47.5+8)=4.5cm 。 2、此时,露出水面的木棍被水浸湿的部分的长度是60-47.5=12.5cm 。

网友(2):

1.水的体积=π(50^2-30^2)*60=96000π(cm^3),
木棍上提8cm,水面高=8+(96000-8*50^2)/(50^2-30^2)=8+47.5=55.5,
答:水面下降60-55.5=4.5cm.
2.露出水里的木棍被水浸湿的部分长8+4.5=12.5cm.