设f(x)是定义在R上的偶函数,它的图像关于直线x=2对称,已知x属于(-2,2)时,函数f(x)=-x2+1,则x属于

(-6,-2)时,f(x)=? f(x)应该是关于y轴对称的,怎么就图像关于x=2对称?详细分析
2026年09月22日 02:07
有2个网友回答
网友(1):

关于直线x=2对称,即f(2+x)=f(2-x)
即f(-x)=f(4+x)
又f(x)是偶函数,所以
f(x)=f(-x)
所以有f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
当x属于(-6,-2)时,x+4属于(-2,2),
所以f(x+4)=-x2+1
所以f(x)=-x2+1

网友(2):

把y=x^2+1向右平移2个单位,得关于x=2的图象