好吧问答库 > 已知C、D是线段AB上的两点,AB=10cm,CD=4cm,M、N分别是AC、BD的中点。求：（1）AC+BD的长; (2)点M、N之间

已知C、D是线段AB上的两点,AB=10cm,CD=4cm,M、N分别是AC、BD的中点。求：（1）AC+BD的长; (2)点M、N之间

已知C、D是线段AB上的两点,AB=10cm,CD=4cm,M、N分别是AC、BD的中点。求：（1）AC+BD的长; (2)点M、N之间的距离。

2026年09月25日 07:12

有5个网友回答

网友（1）：

设 A（0）,则 B（10）C为（x）D（y）
CD=4cm 则|x-y|=4
M、N分别是AC、BD的中点
则 M（x/2） N (10-(10-y)/2)=((10+y)/2)
AC+BD=x+10-y=10+x-y 所以 AC+BD 为 14 或 6
MN间的距离 =|（10+y）/2-x/2|=|5+(y-x)/2| 即为 3或7

网友（2）：

AC＋CD＋BD＝AB,所以，AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6
第二问：MN＝MC＋CD＋DN＝1／2AC＋CD＋1／2BD＝1／2(AC＋BD)＋CD＝3＋4＝7
以上是我在黑夜睡不着用手机打的，希望能被采纳，谢谢

网友（3）：

考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：结合图形，得MN=MC+CD+ND，根据线段的中点，得MC=12AC，ND=12DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．
解答：解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN=MC+CD+ND=12AC+CD+12DB=12（AC+DB）+CD=12（AB-CD）+CD=17cm．
点评：此题主要是利用

网友（4）：

解：第一问：画图后易得，AC+BD=AB-CD=6cm
第二问：MC=1/2AC ND=1/2BD
所以MC+ND=1/2(AC+BD)=3cm
MN=MC+CD+ND=3+4=7cm

网友（5）：

1AC+BD=AB-CD=10-4=6
2MN=½AC+CD+½BD=½（AC+BD）＋CD=7

已知C、D是线段AB上的两点,AB=10cm,CD=4cm,M、N分别是AC、BD的中点。 求：（1）AC+BD的长; (2)点M、N之间

已知C、D是线段AB上的两点,AB=10cm,CD=4cm,M、N分别是AC、BD的中点。求：（1）AC+BD的长; (2)点M、N之间