x<3,求f（x）＝（4⼀（x－3））＋x的最大值

2026年09月24日 23:08

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网友（1）：

令f(x)=4/(x-3)+x=(x²-3x+4)/(x-3)=y. 即（x-3)Y=x²-3x+4 得：x²-3x-xy+3y+4=0,因为⊿=[-(3+y)]²-4(3y+4)=y²-6y-7≥0时方程有实数解，解之得y≥7.或y≤-1,这就是说f(X）的最大值是-1，而最小值是7。

网友（2）：

通分后求导：
f '(x)=[(2x-3)(x-3)-(x^2-3x+4)]/(x-3)^2=(x^2-6x+5)/(x-3)^2=(x-5)(x-1)/(x-3)^2，10，f(x)递增，故f(x)在x=1时取得最大值f(1)=-1

网友（3）：