三角函数比大小

比大小COS3/2SIN1/10-COS7/4我不会做过程，谢谢...

2026年09月27日 06:43

有2个网友回答

网友（1）：

借组诱导公式都化为锐角，利用锐角三角函数的单调性解题。
cos3/2=sin(π/2-3/2)=sin[(π-3)/2]=sin[(20π-60)/40],
sin1/10=sin4/40,
-cos7/4=cos(π-7/4)=sin[π/2-(π-7/4)]
=sin[(7-2π)/4]=sin[(70-20π)/40],
∵0<(20π-60)/40<4/40<(70-20π)/40<π/2
(取π≈3.14就可以得出大小关系)
而正弦函数在（0,π/2）上单调递增，
∴sin[(20π-60)/40] < sin4/40 即cos3/2

网友（2）：

利用sin（x）=cos(π/2-x)
-cosx=cos(π-x)