在梯形ABCD中，AD⼀⼀BC,对角线AC和BD相交于点E且AC=AB，BD=BC,BA⊥AC于点C，求证：CD=CE 其中一个步骤不理

如图。作DF⊥BC.,设BC＝2.则BD＝2.DF＝1.∠DBC＝30°, ∠BDC＝∠BCD＝75°∠DCA＝75°-45°＝30°.∠DEC＝180°-75°-30°＝75°＝∠BDC⊿CDE等腰。 CD＝CE. 为什么可以知道∠DBC=30°

2026年09月23日 17:17

有1个网友回答

网友（1）：

作AG垂直于BC于G，则AG//DF，AG=DF，设AB=1，三角形ABC为等腰直角三角形，所以BC=根号2=BD，AG=1/（根号2）=(根号2)/2=DF，所以DF=(1/2)BD，又三角形BDF为直角三角形，所以∠DBC=30°

完毕！请采纳~~