BO=2OD
连接AO并延长交BC于F点,
S三角形ACE=S三角形BCE
S三角形ABF=S三角形ACF
S三角形ABD=S三角形BCD
所以六个小三角形相等,
BO=2OD
BC边的中线过O点
根据三角形的三条中线过同一点可知
如图做出辅助线后可以得到：
1）DE是三角形ABC中位线
2）MN是三角形BOC中位线
所以可以得到：
DE、MN都平行于BC，且都等于BC的一半
所以：DE平行且等于MN
所以：四边形DEMN为平行四边形
所以：DO=OM=BC的一半
BC边上中线一定过点O
原因是：三角形的三条中线交于一点！
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