（sin t ⼀t ）的不定积分

（sint/t）的不定积分，求高手给一下详细过程，谢谢...

2026年09月25日 08:07

有3个网友回答

网友（1）：

不用算了，y=sint/t属于非出初等可积函数，即其不定积分不能用初等函数表示，
例如y=sinx/x,y=cox/x,y=sin^2,y=e^(±x^2),y=1/lnx,y=(e^x)/x等等还有很多都是非初等可积函数，下次碰到这些式子，不要尝试求其不定积分。

网友（2）：

这个属于超越积分, ∫sinx/xdx的原函数存在, 但是不能用我们学的表达式表示,可以定义函数Si(x)=∫[0,x]sint/tdt. 用留数法可以求定积分Si(∞)=∫[0,∞]sinx/xdx=π/2, 其他的点只能用数值方法计算.

网友（3）：

sinx/x没有可初等函数表示的原函数.