设首项是a，公比是q，各项均为正数，所以a>0,q>0aq^n=aq^(n+1)+aq^(n+2)q^n(q^2+q-1)=0因为q>0所以q^n不等于0所以q^2+q-1=0q>0所以q=(-1+√5)/2
设公比是q则a=a*q+a*q*q则q^2+q-1=0q^2+q-1=0有一个正根和一个负根，由于每项都为正，所以公比不可为负q=（根号5-1）/2
