∵a+b=6①，a 3 +b 3 =（a+b）（a 2 -ab+b 2 ）=72． ∴a 2 -ab+b 2 =12②； ① 2 -②可得：3ab=24， ∴ab=8③； 把③代入②得a 2 +b 2 =20． 故答案为：20．
