∵|m+2|与（n-4） 2 互为相反数， ∴|m+2|+（n-4） 2 =0， ∴m+2=0，n-4=0， 解得m=-2，n=4， ∴（-m） n =[-（-2）] 4 =2 4 =16． 故答案为：16．
