圆的标准方程

2026年09月09日 00:02

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网友（1）：

综述：圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定(如下图)。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：（x-a）²+（y-b）²=R²。

当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x²+y²=R²。

参考资料来源：百度百科－圆的标准方程

网友（2）：

解:设圆的标准方程为(x-a)^2+(y+3a/2)^2=r^2
由题得:
(-2-a)^2+(9/4)*a^2=r^2
(6-a)^2+(9/4)*a^2=r^2
联立解得:a=2,r=5
所以,圆的标准方程为:
(x-2)^2+(y+3)^2=25