求函数的极限

2026年09月24日 06:32

有3个网友回答

网友（1）：

详细过程如图请参考

网友（2）：

解如下图所示

网友（3）：

(这个极限是0/0型，分子分母分别求导)
原式 = (x→1) lim [-sin(x-1)/cos(x-1)] / [(3π/2)cos(3πx/2)]
= (x→1) lim [-tan(x-1)] / [(3π/2)cos(3πx/2)]
(仍然是0/0型，分子分母继续分别求导)
= (x→1) lim [-sec²(x-1)] / [-(3π/2)²sin(3πx/2)]
= (x→1) lim [sec²(x-1)] / [(3π/2)²sin(3πx/2)]
= 1/[-(3π/2)²]
= -4/(9π²)