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已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.
已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.
2026年09月24日 19:44
有1个网友回答
网友（1）：
AB=O
反证法：
如果A可逆,则 （B可逆同理）
两边同乘以A^(-1),得
A^(-1)AB=A^(-1)O
B=O
与矩阵非零矛盾,所以
这两个矩阵不可逆.
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