好吧问答库 > 各位大神们，复数w=(1+z)⼀(1-z)的实部，虚部和模怎么求哇，想了老半天了

各位大神们，复数w=(1+z)⼀(1-z)的实部，虚部和模怎么求哇，想了老半天了

2026年09月23日 14:46

有3个网友回答

网友（1）：

你这题中z=?
z是复数的话，那可以设z=a+bi(a、b均为整数，其中b不为0）
这样的话，w=(1+a)+bi/(1-a)-bi,这下就只要再上下都乘以（1-a)+bi，把分母化为实数就行了

网友（2）：

复数的除法是有公式的，（A+Bi)/(C+Di)=[(AC+BD)/(C2+D2)]+[(BC-AD)/(C2+D2)]i.
你把除法公式中的实部换成1+A和1-A，虚部换成B和-B就行了。模的话就根据公式求。没花头的。

网友（3）：

w=(1+z)/(1-z)
＝
(1+z)[(1-z)共轭]
/
|1-z|²
设z=a+ib
(1-z)共轭
=
(1-a)+ib
所以
(1+z)[(1-z)共轭]
=
[(1+a)+ib][(1-a)+ib]
=
(1-a²-b²)
+
2bi
=
(1-|z|²)
+
旦定测剐爻溉诧税超粳2bi
所以rew=(1-|z|²)/|1-z|²，imw=2imz/|1-z|²
|w|=√(1+|z|²+2rez)/|1-z|