好吧问答库 > 求一步的推导过程：sinx<x<tanx => cosx<sinx⼀x<1 。

求一步的推导过程：sinx<x<tanx => cosx<sinx⼀x<1 。

2026年09月24日 09:54

有2个网友回答

网友（1）：

有1处写错了。应该是cosx写成coxx了
我有过程啊，在图上。有图有真相。你用电脑登录再看图吧，手机登录可能看不了。你用电脑登录看。手机看不成！分子分母同乘(cosx
sinx)，然后分子化成1
sin2x，分母变成(cosx)^2-(sinx)^2，再化成2(cosx)^2-1。然后sin2x=2tanx/(1
(tanx)^2)
=
1/5
(cosx)^2=1/(1
(tanx)^2)=1/5,
最后代入，结果为-3。其中^表示平方。

网友（2）：

不等号各边都除以sin x， 1 < x/sin x < 1/cos x,

在取倒数，不等号变号， cos x< sin x/x <1

或者先取倒数再乘以sin x