怎样解不等式应用题?

2026年09月24日 21:21
有2个网友回答
网友(1):

有13人共携带90kg的东西乘电梯,那么他们的携带物总重量就是90kg
而电梯最大负荷是1000kg
1000kg-90kg=910kg
910kg就是载人的最大质量(重量)
因为有13人,总质量除以13个人,就是每个人最大允许质量
910kg÷13=70kg
70千克就是每人的最大重量了。
如果设方程式就是
解:设每个人最大x千克
13x+90=1000
13x=1000-90
13x=910
x=910÷13
x=70
就是70千克了
70千克是极限质量
电梯载荷是1000千克
所以他们每个人的质量[x]应当
小于等于70[x≤70]

网友(2):

列不等式解应用题的一般步骤
  (1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示未知数;
  (2)找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系,列出不等式;
  (3)解这个不等式,求出其解集;
  (4)检验所求得的解集是否正确,是否符合实际情况,写出答案.
  一元一次不等式(组)及其解法
  (1)不等式的基本性质:①不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
  (2)不等式变形常用的结论:①互逆性:若a>b,则b<a;②传递性:若a>b,b>c,则a>c.
  (3)不等式的左右两边都是整式,整式中只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
  (4)用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界点,若边界点包含于解集则为实心点,不包含于解集则为空心点;二是定方向,相对于边界点而言,大于时开口向右,小于时开口向左.
  (5)不等式组解集的确定方法:
  一元一次不等式与一次函数
  (1)对于一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0),可设y=kx+b,转化为一次函数问题,借助图像求出解集.即一元一次不等式kx+b<0(或kx+b>0)的解集,就是直线y=kx+b上满足y<0(或y>0)的那条射线(不包含端点)所对应的自变量的取值范围.也就是说,若y>0,取图像在x轴上方的部分所对应的x的范围;若y<0,取图像在x轴下方所对应的x的范围.
  (2)由两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的值的大小确定x的取值范围时,可转化为由k1x+b1和k2x+b2的大小确定x的取值范围的问题.