解：由方程组的第一个乘以2y、第二个方程乘以x相减，消去4λxy，得x²-2y²=xy。再与方程组中的第三个方程相加，∴xy=2x²-3。∴y=2x-3/x①。代入x²+2y²=3、经整理，有x²+2/x²=3，∴x²=1，x²=2。∴x=±1，x=±√2。与①联合，得出驻点(1,-1)、(-1,1)、(√2,√2/2)、(-√2,-√2/2)。供参考。
