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S^3+4S^2+6S+3=(S+1)(S^2+3S+3)是怎么算出来的？求步骤

2026年09月24日 19:12

有2个网友回答

网友（1）：

S^3+4S^2+6S+3=0
显然方程没有正根，如果有有理数根必为 -1、-3
经验证，-1 是方程的根，-3 不是，所以左边必有因式：s-(-1)=s+1
S^3+4S^2+6S+3=(s+1)(S^2+mS+3)
令 s=1，14=2(m+4), m=3
所以 S^3+4S^2+6S+3=(S+1)(S^2+3S+3)

网友（2）：

如图红笔，依次往下推