求f(x)、f(x)的导数在0到正无穷区间的有界性的判断

要详细过程，最好是图片的形式，谢谢...

2026年09月26日 16:56

有2个网友回答

网友（1）：

不识庐山真面目

网友（2）：

x->+∞，limf(x)=xsin1/x=sin(1/x) /(1/x)=1
x->0+，limf(x)=xsin1/x=0

x->+∞，limf'(x)=sin1/x - cos(1/x) /x=0
x->0+，limf'(x)=sin1/x - cos(1/x) /x不存在
所以f(x)有界，f'(x)无界